7. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v₀ = 22 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v₀t − at²/2 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 20 метров. Ответ дайте в секундах.

Подставим данные в формулу пути: \(20=22t-\frac{4t^2}{2}\), то есть \(2t^2-22t+20=0\).

Разделим уравнение на 2: \(t^2-11t+10=0\). Корни: \(t=1\) и \(t=10\).

При торможении скорость становится равной нулю через \(22/4=5{,}5\) секунды. Поэтому корень 10 секунд не подходит: после остановки автомобиль не продолжает движение назад по условию торможения. Подходит \(t=1\) секунда.

Ответ: 1 с.