6. Найдите значение выражения \(5\sqrt{7}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{14}\).

Перемножим числовые множители и подкоренные выражения:

\(5\sqrt7\cdot2\sqrt2\cdot\sqrt{14}=10\sqrt{7\cdot2\cdot14}=10\sqrt{196}=10\cdot14=140\).

Ответ: 140.