Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Найдите значение выражения 6\(\frac{3}{4}\) - 3\(\frac{3}{17}\). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для вычитания смешанных чисел нужно привести их к общему знаменателю, выполнив действия с целыми частями и дробными частями отдельно.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

    2. \( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)
    \( 3\frac{3}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{51 + 3}{17} = \frac{54}{17} \)
  2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{27}{4} \) и \( \frac{54}{17} \). Общий знаменатель равен произведению знаменателей, так как 4 и 17 взаимно простые числа: \( 4 \cdot 17 = 68 \).
  3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

    4. \( \frac{27}{4} = \frac{27 \cdot 17}{4 \cdot 17} = \frac{459}{68} \)
    \( \frac{54}{17} = \frac{54 \cdot 4}{17 \cdot 4} = \frac{216}{68} \)
  4. Шаг 4: Выполним вычитание дробей.

    5. \( \frac{459}{68} - \frac{216}{68} = \frac{459 - 216}{68} = \frac{243}{68} \)
  5. Шаг 5: Проверим, является ли дробь \( \frac{243}{68} \) несократимой. Разложим числитель и знаменатель на простые множители.

    6. \( 243 = 3^5 \)
    \( 68 = 2^2 \cdot 17 \)
    Так как общих множителей нет, дробь несократима.
  6. Шаг 6: Запишем числитель полученной дроби.

Ответ: 243