8. Упростите выражение \( \left( \frac{5}{p} - \frac{2}{b} \right) \cdot \frac{p^2b}{2p - 5b} \) и найдите его значение при \( p = -7,94; \quad b = -5,32 \).

Краткое пояснение:

Сначала упростим алгебраическое выражение, приведя его к более простому виду, а затем подставим заданные значения переменных.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем к общему знаменателю выражение в первой скобке.

\( \frac{5}{p} - \frac{2}{b} = \frac{5b - 2p}{pb} \)
2. Шаг 2: Теперь умножим полученное выражение на вторую дробь.

\( \frac{5b - 2p}{pb} \cdot \frac{p^2b}{2p - 5b} \)
3. Шаг 3: Заметим, что \( 5b - 2p = -(2p - 5b) \). Подставим это в выражение.

\( \frac{-(2p - 5b)}{pb} \cdot \frac{p^2b}{2p - 5b} \)
4. Шаг 4: Сократим одинаковые множители \( (2p - 5b) \) и \( pb \) (при условии, что \( p \neq 0 \), \( b \neq 0 \) и \( 2p - 5b \neq 0 \)).

\( -1 \cdot p \)
5. Шаг 5: Упрощенное выражение равно \( -p \).
6. Шаг 6: Теперь подставим заданные значения \( p = -7,94 \) и \( b = -5,32 \) в упрощенное выражение \( -p \).

\( -(-7,94) = 7,94 \)

Ответ: 7,94