6. Найдите значение выражения 7-3\(\frac{5}{6}\) \(\frac{9}{19}\). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите знаменатель этой дроби.

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 7 - 3\frac{5}{6} = 7 - \frac{3 \times 6 + 5}{6} = 7 - \frac{18+5}{6} = 7 - \frac{23}{6} \)

Приведём к общему знаменателю:

\( 7 - \frac{23}{6} = \frac{7 \times 6}{6} - \frac{23}{6} = \frac{42}{6} - \frac{23}{6} = \frac{42-23}{6} = \frac{19}{6} \)

Теперь умножим на \(\frac{9}{19}\):

\( \frac{19}{6} \times \frac{9}{19} \)

Сокращаем 19:

\( \frac{1}{6} \times \frac{9}{1} = \frac{9}{6} \)

Сокращаем дробь на 3:

\( \frac{9 \div 3}{6 \div 3} = \frac{3}{2} \)

Получили несократимую дробь \(\frac{3}{2}\). Знаменатель этой дроби равен 2.

Ответ: 2