7. На координатной прямой отмечены числа а и b, отличные от нуля. Выберите верное неравенство.

Решение:

Из графика видно, что число \( a \) находится правее нуля, значит \( a > 0 \). Число \( b \) находится левее нуля, значит \( b < 0 \). Также видно, что \( |b| > |a| \), то есть \( b \) находится дальше от нуля, чем \( a \).

Рассмотрим варианты:

1. \( b - 8 < a - 8 \)

Прибавляем 8 к обеим частям: \( b < a \). Это неверно, так как \( b < 0 \) и \( a > 0 \).

2. \( -\frac{2}{a} > -\frac{2}{b} \)

Умножаем обе части на \(-1\) и меняем знак неравенства:

\( \frac{2}{a} < \frac{2}{b} \)

Так как \( a > 0 \) и \( b < 0 \), то \( \frac{2}{a} > 0 \) и \( \frac{2}{b} < 0 \). Следовательно, \( \frac{2}{a} < \frac{2}{b} \) неверно.

3. \( 5b > 5a \)

Делим обе части на 5:

\( b > a \). Это неверно, так как \( b < 0 \) и \( a > 0 \).

4. \( \frac{a}{11} > \frac{b}{11} \)

Умножаем обе части на 11:

\( a > b \). Это верно, так как \( a > 0 \) и \( b < 0 \).

Ответ: 4