9. При каком значении х равны значения выражений $\frac{10+x}{5}$ и $\frac{x-8}{7}$ ?

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. При каком значении х равны значения выражений $\frac{10+x}{5}$ и $\frac{x-8}{7}$ ?$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем два выражения, чтобы найти значение $ x $, при котором они равны:

$ \frac{10+x}{5} = \frac{x-8}{7} $

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на $ 5 \times 7 = 35 $:

$ 35 \times \frac{10+x}{5} = 35 \times \frac{x-8}{7} $

$ 7(10+x) = 5(x-8) $

Раскроем скобки:

$ 70 + 7x = 5x - 40 $

Перенесём члены с $ x $ в одну сторону, а свободные члены — в другую:

$ 7x - 5x = -40 - 70 $

$ 2x = -110 $

Разделим обе части на 2:

$ x = \frac{-110}{2} $

$ x = -55 $

Ответ: -55

9. При каком значении х равны значения выражений \(\frac{10+x}{5}\) и \(\frac{x-8}{7}\) ?