6. Найдите значение выражения $\dfrac{16-4p}{15p+5h}\cdot\dfrac{9p^2+6ph+h^2}{p-4}$ при $p=14,\ h=0.5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{16-4p}{15p+5h}\cdot\dfrac{9p^2+6ph+h^2}{p-4}$ при $p=14,\ h=0.5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $16-4p=-4(p-4)$, $15p+5h=5(3p+h)$, $9p^2+6ph+h^2=(3p+h)^2$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{-4(p-4)}{5(3p+h)}\cdot\dfrac{(3p+h)^2}{p-4}=-\dfrac{4(3p+h)}5$.

Подставим значения: $-\dfrac{4(3\cdot14+0.5)}5=-\dfrac{4\cdot42.5}5=-34$.

Ответ: −34.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{16-4p}{15p+5h}\cdot\dfrac{9p^2+6ph+h^2}{p-4}\) при \(p=14,\ h=0.5\).