6. Найдите значение выражения $\dfrac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\dfrac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\dfrac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $x^2+10x+25=(x+5)^2$, $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $4x+20=4(x+5)$, $2x+6=2(x+3)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\dfrac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{2(x+3)}{4(x+5)}=\dfrac{x+5}{2(x-3)}$.

Подставим $x=-7$: $\dfrac{-7+5}{2(-7-3)}=\dfrac{-2}{-20}=\dfrac1{10}$.

Ответ: $\dfrac1{10}$.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\dfrac{4x+20}{2x+6}\) при \(x=-7\).