6. Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac19$ и $y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac19$ и $y=-9$.$ Фото задания

6. Найдите значение выражения $\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\dfrac19$ и $y=-9$.

Accepted Answer

Вынесем общие множители и учтём, что $2x-y=-(y-2x)$:

$\dfrac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{-3(y-2x)}{x+y}=-\dfrac{3x^2y^2}{10}$.

При данных значениях $x^2y^2=\left(-\dfrac19\right)^2(-9)^2=1$, поэтому выражение равно $-\dfrac{3}{10}$.

Ответ: $-\dfrac{3}{10}$.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\dfrac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\dfrac19\) и \(y=-9\).

Ответ: