6. Найдите значение выражения $\frac{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{8-\sqrt{15}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{8-\sqrt{15}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат разности: $(3\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=45-6\sqrt{15}+3=48-6\sqrt{15}$.

Вынесем 6 за скобки: $48-6\sqrt{15}=6(8-\sqrt{15})$.

Сократим дробь: $\frac{6(8-\sqrt{15})}{8-\sqrt{15}}=6$.

Ответ: 6.

6. Найдите значение выражения \(\frac{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{8-\sqrt{15}}\).