6. Найдите значение выражения $\frac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\frac{15b-10b^2}{5b^2-ab}$ при $a=199$, $b=300$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\frac{15b-10b^2}{5b^2-ab}$ при $a=199$, $b=300$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числители на множители, учитывая, что $5b^2-ab=-b(a-5b)$:

$\frac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\frac{15b-10b^2}{5b^2-ab}=\frac{a(3-2b)}{b(a-5b)}-\frac{5(3-2b)}{a-5b}$.

Вынесем общий множитель:

$\frac{3-2b}{a-5b}\left(\frac{a}{b}-5\right)=\frac{3-2b}{a-5b}\cdot\frac{a-5b}{b}=\frac{3-2b}{b}$.

Подставим $b=300$: $\frac{3-2\cdot300}{300}=\frac{-597}{300}=-1.99$.

Ответ: $-1.99$.

6. Найдите значение выражения \(\frac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\frac{15b-10b^2}{5b^2-ab}\) при \(a=199\), \(b=300\).