6. Найдите значение выражения \(\frac{(5^{\frac47}\cdot9^{\frac23})^{21}}{45^{12}}\).

Применим правило степени произведения: \((5^{\frac47}\cdot9^{\frac23})^{21}=5^{12}\cdot9^{14}\).

Так как \(45^{12}=(5\cdot3^2)^{12}=5^{12}\cdot3^{24}\), а \(9^{14}=3^{28}\), получаем \(\frac{5^{12}\cdot3^{28}}{5^{12}\cdot3^{24}}=3^4=81\).

Ответ: 81.