6. Найдите значение выражения $$\frac{7b^{2}}{a^{2} - 9} : \frac{7b}{a + 3}$$, при a = 5 и b = 6.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим знаменатель первой дроби на множители (разность квадратов):
   \(a^{2} - 9 = (a - 3)(a + 3)\)
2. Шаг 2: Перепишем выражение с разложенным знаменателем:
   \(\frac{7b^{2}}{(a - 3)(a + 3)} : \frac{7b}{a + 3}\)
3. Шаг 3: Выполним деление (умножение на обратную дробь):
   \(\frac{7b^{2}}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{a + 3}{7b}\)
4. Шаг 4: Сократим выражение:
   \(\frac{b}{a - 3}\)
5. Шаг 5: Подставим значения a = 5 и b = 6:
   \(\frac{6}{5 - 3}\)
6. Шаг 6: Выполним вычисление:
   \(\frac{6}{2} = 3\)

Ответ: 3