6. Найдите значение выражения \(\frac{(8^3)^9}{(8^9)^3}\cdot\frac{(5^4)^4}{(5^2)^8}\cdot\frac{(6^6)^3}{(6^2)^8}\).

Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\): \(\frac{8^{27}}{8^{27}}\cdot\frac{5^{16}}{5^{16}}\cdot\frac{6^{18}}{6^{16}}\).

Сократим степени с одинаковыми основаниями: \(1\cdot1\cdot6^2=36\).

Ответ: \(36\).