6. Найдите значение выражения \(\frac{\left(5^{\frac47}\cdot9^{\frac23}\right)^{21}}{45^{12}}\).

Применим правило возведения степени в степень и разложим основания на простые множители:

\(\frac{\left(5^{\frac47}\cdot9^{\frac23}\right)^{21}}{45^{12}}=\frac{5^{12}\cdot9^{14}}{(5\cdot9)^{12}}=\frac{5^{12}\cdot3^{28}}{5^{12}\cdot3^{24}}=3^4=81\).

Ответ: 81.