6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{14}{11} + \frac{17}{10}\right) \cdot \frac{11}{15}\)

Краткое пояснение:

Для решения примера сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем умножим результат на вторую дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для \(\frac{14}{11}\) и \(\frac{17}{10}\). Наименьший общий знаменатель равен 110.
2. Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
   \(\frac{14}{11} = \frac{14 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{140}{110}\)
   \(\frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{187}{110}\)
3. Шаг 3: Сложим дроби в скобках.
   \(\frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110}\)
4. Шаг 4: Умножим полученную дробь на \(\frac{11}{15}\).
   \(\frac{327}{110} \cdot \frac{11}{15}\)
5. Шаг 5: Сократим и выполним умножение.
   \(\frac{327}{110} \cdot \frac{11}{15} = \frac{327 \cdot 11}{110 \cdot 15} = \frac{327 \cdot 1}{10 \cdot 15} = \frac{327}{150}\)
6. Шаг 6: Сократим дробь \(\frac{327}{150}\), разделив числитель и знаменатель на 3.
   \(\frac{327 \div 3}{150 \div 3} = \frac{109}{50}\)
7. Шаг 7: Представим результат в виде смешанной или десятичной дроби.
   \(\frac{109}{50} = 2\frac{9}{50} = 2.18\)

Ответ: 2.18