6. Найдите значение выражения $\left(\frac{2^{1/3}\cdot 2^{1/4}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\left(\frac{2^{1/3}\cdot 2^{1/4}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корень степенью и сложим показатели одинакового основания: $\left(2^{1/3+1/4-1/12}\right)^2$.

$1/3+1/4-1/12=4/12+3/12-1/12=1/2$, поэтому $(2^{1/2})^2=2$.

Ответ: 2.

6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{2^{1/3}\cdot 2^{1/4}}{\sqrt[12]{2}}\right)^2\).