7. Найдите значение выражения \(\frac{(2^{3/5}\cdot 5^{2/3})^{15}}{10^9}\).

Возведём каждый множитель в степень 15: \((2^{3/5}\cdot 5^{2/3})^{15}=2^9\cdot 5^{10}\).

Так как \(10^9=2^9\cdot 5^9\), получаем \(\frac{2^9\cdot 5^{10}}{2^9\cdot 5^9}=5\).

Ответ: 5.