6. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$, если $a=\frac5{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$, если $a=\frac5{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$.

Преобразуем смешанное число: $b=6\frac{11}{13}=\frac{89}{13}$. Тогда $3a+b=\frac{15}{13}+\frac{89}{13}=8$.

Следовательно, $\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|=8$.

Ответ: 8.

6. Найдите значение выражения \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\), если \(a=\frac5{13}\) и \(b=6\frac{11}{13}\).