6. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+b^2}\) при \( a = 12 \) и \( b = -5 \).

Решение:

Подставим заданные значения \( a \) и \( b \) в выражение.

1. Возведём \( a \) в квадрат: \( a^2 = 12^2 = 144 \).
2. Возведём \( b \) в квадрат: \( b^2 = (-5)^2 = 25 \).
3. Сложим квадраты: \( a^2 + b^2 = 144 + 25 = 169 \).
4. Извлечём квадратный корень: \( \sqrt{169} = 13 \).

Ответ: 13.