6. Найдите значение выражения \((x+1):\frac{x^2+2x+1}{x-1}\) при \(x=4\).

Числитель дроби — полный квадрат: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\). Поэтому выражение упрощается:

\((x+1):\frac{(x+1)^2}{x-1}=\frac{x-1}{x+1}\).

При \(x=4\): \(\frac{4-1}{4+1}=\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\).