6. Найти ∠A. В треугольнике ABC: AB = 6, BC = 2√6, ∠C = 60°.

По теореме синусов: \(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

Отсюда \(\sin A=\dfrac{BC\sin C}{AB}=\dfrac{2\sqrt6\cdot\sqrt3/2}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}\). Следовательно, \(A=45^\circ\) или \(135^\circ\). Угол \(135^\circ\) невозможен, так как вместе с \(C=60^\circ\) сумма превысила бы \(180^\circ\).

Ответ: \(\angle A=45^\circ\).