6. Найти длину вектора \(\overrightarrow{BA}\), если \(A(-3;2;-4)\) и \(B(1;-4;2)\).

Находим координаты вектора: \(\overrightarrow{BA}=A-B=(-3-1;2-(-4);-4-2)=(-4;6;-6)\).

Его длина: \(|\overrightarrow{BA}|=\sqrt{(-4)^2+6^2+(-6)^2}=\sqrt{88}=2\sqrt{22}.\)

Ответ: \(2\sqrt{22}\).