6) Найти tg α, если $\frac{\sin α - \cos α}{11\cos α + 5\sin α}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Найти tg α, если $\frac{\sin α - \cos α}{11\cos α + 5\sin α}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель дроби на $\cos α$. Приравниваем дробь к 1:

$\frac{\operatorname{tg} α-1}{11+5\operatorname{tg} α}=1$.

$\operatorname{tg} α-1=11+5\operatorname{tg} α$,
$-4\operatorname{tg} α=12$,
$\operatorname{tg} α=-3$.

Проверка: знаменатель после деления на $\cos α$ равен $11+5(-3)=-4\ne0$.

Ответ: $\operatorname{tg} α=-3$.

6) Найти tg α, если \(\frac{\sin α - \cos α}{11\cos α + 5\sin α}=1\).