7) Найти tg α, если $\frac{\cos α + 4\sin α}{7\cos α - 2\sin α}=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) Найти tg α, если $\frac{\cos α + 4\sin α}{7\cos α - 2\sin α}=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель на $\cos α$:

$\frac{1+4\operatorname{tg} α}{7-2\operatorname{tg} α}=3$.

$1+4\operatorname{tg} α=21-6\operatorname{tg} α$,
$10\operatorname{tg} α=20$,
$\operatorname{tg} α=2$.

Знаменатель равен $7-2\cdot2=3\ne0$.

Ответ: $\operatorname{tg} α=2$.

7) Найти tg α, если \(\frac{\cos α + 4\sin α}{7\cos α - 2\sin α}=3\).