6) Найти tg α, если (sin α − cos α) / (11 cos α + 5 sin α) = 1.

Обозначим \(t= g\alpha\). Так как знаменатель исходной дроби не равен нулю, можно разделить числитель и знаменатель на \(\cos\alpha\):

\[\frac{t-1}{11+5t}=1.\]

Решаем уравнение: \(t-1=11+5t\), откуда \(-12=4t\) и \(t=-3\). Проверка: \(11+5(-3)=-4\ne0\).

Ответ: \( g\alpha=-3\).