7) Найти tg α, если (cos α + 4 sin α) / (7 cos α − 2 sin α) = 3.

Обозначим \(t= g\alpha\). Разделив числитель и знаменатель дроби на \(\cos\alpha\), получаем:

\[\frac{1+4t}{7-2t}=3.\]

Решаем: \(1+4t=21-6t\), поэтому \(10t=20\) и \(t=2\). Проверка: \(7-2\cdot2=3\ne0\).

Ответ: \( g\alpha=2\).