6. Один из смежных углов на 42° больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен x°, больший — (x + 42)°. Они смежные, поэтому \(x + (x + 42) = 180\). Тогда \(2x = 138\), \(x = 69\), а больший угол равен \(111°\). Его биссектриса делит его пополам: \(111° : 2 = 55,5°\).

Угол между биссектрисой и общей стороной смежных углов равен 55,5°. Между биссектрисой и другой стороной меньшего угла получается угол \(180° − 55,5° = 124,5°\).

Ответ: 55,5° и 124,5°.