6. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\). Смежные углы в сумме составляют 180°, поэтому \(x+5x=180°\), откуда \(x=30°\), а больший угол равен \(150°\).

Биссектриса делит больший угол пополам: \(150°:2=75°\). С каждой из сторон меньшего угла она образует угол 75° (измеряемый внутри большего угла).

Ответ: по 75° с каждой стороной меньшего угла.