6. Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой, а его площадь равна 112 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+6\) см.

По условию площади: \(x(x+6)=112\), поэтому \(x^2+6x-112=0\).

Дискриминант: \(D=6^2-4\cdot1\cdot(-112)=484\), \(\sqrt{D}=22\).

Корни уравнения: \(x=\frac{-6\pm22}{2}\), то есть \(x=8\) или \(x=-14\). Отрицательная длина не подходит, поэтому меньшая сторона — 8 см, а большая — \(8+6=14\) см.

Ответ: 8 см и 14 см.