6. Окружность с центром О вписана в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Докажите, что ΔABO = ΔCBO.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ΔABO и ΔCBO.

1. Стороны:
• BO — общая сторона для обоих треугольников.
• AB = CB (по условию, треугольник ABC равнобедренный).
2. Углы:
• ∠ABO = ∠CBO. Биссектриса BO делит угол при вершине B равнобедренного треугольника пополам.
3. Признак равенства треугольников: По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, или первый признак равенства треугольников), треугольники ΔABO и ΔCBO равны.

Заключение: Следовательно, ΔABO = ΔCBO.