6. Основание равнобедренной трапеции равно 5 см. Найдите большее основание, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит его на отрезки, один из которых равен: вариант 1 — 2 см; вариант 2 — 3 см. Варианты ответа: А) 7 см; Б) 8 см; В) 9 см; Г) 11 см.

При опускании высоты из вершины тупого угла большее основание делится на отрезки: меньшему основанию равный отрезок и отрезок, равный «свесу» боковой стороны. Поэтому если один из отрезков равен x см, большее основание равно 5 + 2x см.

Вариант 1. 5 + 2 · 2 = 9 см — вариант В.

Вариант 2. 5 + 2 · 3 = 11 см — вариант Г.

Ответ: вариант 1 — В) 9 см; вариант 2 — Г) 11 см.