6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 1/(4√3); б) 12/(√8 − 2).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt3\): \(\frac{1}{4\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{12}\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt8+2\): \(\frac{12}{\sqrt8-2}\cdot\frac{\sqrt8+2}{\sqrt8+2}=\frac{12(\sqrt8+2)}{8-4}=3(\sqrt8+2)=6\sqrt2+6\).

Ответ: а) √3/12; б) 6√2 + 6.