6. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 1/(5√3); б) 1/(4 − √5).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt3\): \(\frac1{5\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{15}\).
2. б) Умножим на сопряжённое выражение \(4+\sqrt5\): \(\frac1{4-\sqrt5}=\frac{4+\sqrt5}{(4-\sqrt5)(4+\sqrt5)}=\frac{4+\sqrt5}{16-5}=\frac{4+\sqrt5}{11}\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt3}{15}\); б) \(\frac{4+\sqrt5}{11}\).