6. Отметьте на координатной прямой число 2√10.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возведем число \( 2\sqrt{10} \) в квадрат: \( (2\sqrt{10})^2 = 2^2 · (\sqrt{10})^2 = 4 · 10 = 40 \).
2. Шаг 2: Найдем квадраты целых чисел, близких к 40: \( 6^2 = 36 \), \( 7^2 = 49 \).
3. Шаг 3: Так как \( 36 < 40 < 49 \), то \( \sqrt{36} < \sqrt{40} < \sqrt{49} \), что означает \( 6 < \sqrt{40} < 7 \).
4. Шаг 4: Следовательно, \( 6 < 2\sqrt{10} < 7 \).
5. Шаг 5: Число \( 2\sqrt{10} \) находится между 6 и 7. Поскольку 40 ближе к 36, чем к 49, \( \sqrt{40} \) ближе к 6. Таким образом, \( 2\sqrt{10} \) будет ближе к 6, чем к 7.

Ответ: Число \( 2\sqrt{10} \) находится на координатной прямой между 6 и 7, ближе к 6.