6) По рисунку докажите, что четырёхугольник TMSD является параллелограммом.

Рассмотрим треугольники TMS и DST.

1. \(TM=DS\) — по отметкам.
2. \(TS\) — общая сторона.
3. \(\angle MTS=\angle TSD\) — по отметкам.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (SAS). Поэтому \(MS=TD\).

В четырёхугольнике TMSD обе пары противоположных сторон равны: \(TM=DS\) и \(MS=TD\). Следовательно, это параллелограмм.

Ответ: TMSD — параллелограмм.