6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина — 50 м. Вычислите периметр поля.

Задание 6. Периметр поля

Дано:

• Площадь поля: \( S = 4 \text{ га} \).
• Ширина поля: \( b = 50 \text{ м} \).

Найти: периметр \( P \).

Решение:

1. Сначала переведём площадь поля из гектаров в квадратные метры. Известно, что 1 га = 10000 м².
2. \( S = 4 \text{ га} = 4 \cdot 10000 \text{ м}^2 = 40000 \text{ м}^2 \).
3. Теперь найдём длину поля, используя формулу площади прямоугольника: \[ S = a \cdot b \]
4. Выразим длину \( a \): \[ a = \frac{S}{b} \]
5. Подставим значения: \[ a = \frac{40000}{50} = 800 \text{ м} \].
6. Наконец, вычислим периметр поля по формуле: \[ P = 2(a + b) \]
7. Подставим значения длины и ширины: \[ P = 2(800 + 50) = 2(850) = 1700 \text{ м} \].

Ответ: 1700 м.