6. Построить график функции y = −3x. Перечислить свойства функции.

График — прямая. Для построения возьмём несколько значений аргумента:

\(x=-2\Rightarrow y=6\), \(x=0\Rightarrow y=0\), \(x=2\Rightarrow y=-6\). Отметим точки \((-2;6)\), \((0;0)\), \((2;-6)\) и проведём через них прямую.

Свойства функции:

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: все действительные числа.
• Функция убывает на всей числовой прямой, поскольку коэффициент при \(x\) отрицательный.
• Нуль функции: \(x=0\).
• При \(x<0\) функция положительна; при \(x>0\) отрицательна.
• Функция нечётная: \(f(-x)=-f(x)\). Наибольшего и наименьшего значений не имеет.