6. Постройте график функции \(y=\frac{x+2}{x^2+2x}\). При каких значениях аргумента значения функции положительны?

Область определения: \(x^2+2x=x(x+2)\ne0\), значит \(x\ne0\) и \(x\ne-2\). Для всех допустимых \(x\) функция упрощается: \(y=\frac1x\). Поэтому её график — гипербола \(y=\frac1x\) с исключённой точкой \((-2,-\frac12)\).

Функция положительна, когда \(\frac1x>0\), то есть при \(x>0\).

Ответ: функция положительна при \(x\in(0,+\infty)\).