2. Сократите дробь $\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}$ и найдите её значение при $x=0,3$ и $y=-0,35$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь $\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}$ и найдите её значение при $x=0,3$ и $y=-0,35$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$8y+4x=4(x+2y)$,

$x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)$.

Тогда

\[\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}=\frac{4(x+2y)}{(x-2y)(x+2y)}=\frac{4}{x-2y}.\]

Подставим значения:

\[\frac{4}{0.3-2(-0.35)}=\frac{4}{0.3+0.7}=\frac{4}{1}=4.\]

Ответ: $\frac{4}{x-2y}$; значение выражения равно $4$.

2. Сократите дробь \(\frac{8y+4x}{x^2-4y^2}\) и найдите её значение при \(x=0,3\) и \(y=-0,35\).