6. Постройте график функции \(y=\frac{x-3}{x^2-3x}\). При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Разложим знаменатель:

\[x^2-3x=x(x-3).\]

При \(x\neq0\) и \(x\neq3\):

\[y=\frac{x-3}{x(x-3)}=\frac1x.\]

График — гипербола \(y=\frac1x\), но точка \(\left(3,\frac13\right)\) исключена из графика. Асимптоты: \(x=0\) и \(y=0\).

Знак функции определяется выражением \(y=\frac1x\). Оно отрицательно при \(x<0\).

Ответ: значения функции отрицательны при \(x\in(-\infty;0)\).