6. Постройте график у = |x|. С помощью графика найдите у, если х = -4. Существует ли х, при котором у = 200?

6. График функции y = |x|

Построение графика y = |x|:

• Для x \(\ge\) 0: y = x. Это луч, проходящий через точки (0; 0) и (1; 1).
• Для x < 0: y = -x. Это луч, проходящий через точки (0; 0) и (-1; 1).

График:

Ответы на вопросы:

• Значение у, если х = -4:

  По графику, когда x = -4, значение y = 4. Это соответствует \(y = |-4| = 4\).

• Существует ли х, при котором у = 200?

  Да, существует. Так как функция y = |x| принимает все неотрицательные значения, то существует значение x, при котором y = 200. Это будет x = 200 и x = -200, так как \(|200| = 200\) и \(|-200| = 200\).

Ответ: Если х = -4, то у = 4. Да, существует (x = 200 или x = -200).