6) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через отмеченные точки на рёбрах A₁D₁, AA₁ и CC₁.

На рисунке отмечены середины рёбер A₁D₁, AA₁ и CC₁. Обозначим их соответственно P, Q и R. Плоскость также пересекает рёбра AB, BC и C₁D₁ в их серединах; обозначим эти точки соответственно S, T и U. Последовательное соединение точек сечения даёт шестиугольник QPUSRT.

Ответ: сечение — шестиугольник, вершины которого последовательно лежат на рёбрах AA₁, A₁D₁, C₁D₁, CC₁, BC и AB; все шесть точек — середины соответствующих рёбер.