6. Постройте треугольник MNK и прямую l. Постройте треугольник M₁N₁K₁ симметричный треугольнику MNK относительно прямой l.

Решение:

Для построения треугольника \( M_1N_1K_1 \), симметричного треугольнику \( MNK \) относительно прямой \( l \), необходимо:

1. Из каждой вершины треугольника \( MNK \) (точек \( M \), \( N \), \( K \)) провести перпендикуляры к прямой \( l \).
2. На каждом перпендикуляре от прямой \( l \) отложить отрезок, равный отрезку от вершины до прямой \( l \), но с другой стороны. Таким образом, если вершина \( M \) находится на расстоянии \( d_M \) от \( l \), то симметричная вершина \( M_1 \) будет на таком же расстоянии \( d_{M_1} = d_M \) от \( l \), но по другую сторону. Аналогично построить точки \( N_1 \) и \( K_1 \).
3. Соединить полученные точки \( M_1 \), \( N_1 \), \( K_1 \) в указанном порядке. Полученный треугольник \( M_1N_1K_1 \) будет симметричен треугольнику \( MNK \) относительно прямой \( l \).

Примечание: Если какая-либо вершина треугольника лежит на прямой \( l \), то её симметричная точка совпадает с ней самой.