6. Предком фотоаппарата считается камера-обскура, или «тёмная комната». Она представляет собой чёрный ящик, в стенке которого проделано маленькое отверстие. В солнечный день на противоположной стенке такого ящика можно видеть перевёрнутые и уменьшенные изображения предметов, находящихся вне его. Определите по данным на рисунке высоту дерева, если его изображение в камере-обскуре имеет длину 1,5 см. На рисунке расстояние от дерева до камеры — 70 м, длина камеры — 50 см.

Обозначим высоту дерева через \(h\). По подобию треугольников отношение высоты предмета к расстоянию от предмета до отверстия равно отношению размера изображения к длине камеры.

1. Переведём расстояние к сантиметрам: 70 м = 7000 см.

2. Составим пропорцию: \(\frac{h}{7000}=\frac{1.5}{50}\).

3. Найдём высоту: \(h=7000\cdot\frac{1.5}{50}=210\) см = 2,1 м.

Ответ: высота дерева — 2,1 м.