6. Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: а) \(\frac{x^3+8}{x}\); б) \(\frac{y^2+6y}{y+6}\); в) \(\frac{p^2+4p-5}{p+2}\).

а)

Разделим каждый член числителя на \(x\):

\[\frac{x^3+8}{x}=x^2+\frac8x,\quad x\ne0.\]

б)

Представим числитель в виде \(y(y+6)\):

\[\frac{y^2+6y}{y+6}=\frac{y(y+6)}{y+6}=y,\quad y\ne-6.\]

В виде суммы целого выражения и дроби: \(y+\frac0{y+6}\).

в)

Выделим множитель знаменателя:

\[p^2+4p-5=(p+2)(p+2)-9.\]

Поэтому

\[\frac{p^2+4p-5}{p+2}=p+2-\frac9{p+2},\quad p\ne-2.\]

Ответ: а) \(x^2+\frac8x\); б) \(y+\frac0{y+6}\) (то есть \(y\)); в) \(p+2-\frac9{p+2}\).