6. Представьте выражение (a⁻⁷)² / a⁻² в виде степени с основанием а. В ответе укажите показатель этой степени.

Решение:

1. Используем свойства степеней: При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^{-7})^2 = a^{-7 \times 2} = a^{-14} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:\[ \frac{a^{-14}}{a^{-2}} = a^{-14 - (-2)} = a^{-14 + 2} = a^{-12} \]

Ответ: -12