8. Найдите наибольшее значение, удовлетворяющее системе неравенств: 6x+18≤0, x+8≥2.

Решение:

1. Решаем первое неравенство:\[ 6x + 18 \le 0 \]\[ 6x \le -18 \]\[ x \le -3 \]
2. Решаем второе неравенство:\[ x + 8 \ge 2 \]\[ x \ge 2 - 8 \]\[ x \ge -6 \]
3. Объединяем решения: Нам нужны значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \le -3 \) и \( x \ge -6 \). Это означает, что x находится в промежутке \( [-6, -3] \).
4. Находим наибольшее значение: Наибольшее значение в этом промежутке — это -3.

Ответ: -3