6. При каких значениях \(k\) уравнение \(kx^2+2x-1=0\) не имеет корней?

Если \(k=0\), уравнение становится линейным: \(2x-1=0\), и имеет корень. При \(k\ne0\) это квадратное уравнение; оно не имеет действительных корней, когда дискриминант отрицателен.

\(D=2^2-4\cdot k\cdot(-1)=4+4k\).

Требуем: \(4+4k<0\), откуда \(k<-1\).

Ответ: \(k<-1\).